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LibEphemeris

Capitolo 12 — Corpi minori: asteroidi, centauri, TNO #

Cosa imparerai #

In questo capitolo scoprirai come la libreria gestisce migliaia di corpi celesti oltre ai pianeti principali: asteroidi della fascia principale, centauri, oggetti trans-nettuniani (TNO) e asteroidi near-Earth. Imparerai la “catena di calcolo” che la libreria usa per trovare la posizione più precisa possibile, e come scaricare e registrare kernel SPK per i corpi che ti interessano.

12.1 La gerarchia dei corpi celesti #

Non tutti i corpi del Sistema Solare sono uguali in termini di precisione disponibile:

Pianeti (Mercurio–Nettuno): sempre disponibili con precisione sub-millimetrica, calcolati direttamente dalle efemeridi JPL DE440. Non serve fare nulla di speciale.

Plutone e Chirone: inclusi nelle efemeridi JPL come i pianeti. Stessa precisione, stessi metodi.

Asteroidi maggiori (Cerere, Pallade, Giunone, Vesta): hanno ID dedicati (SE_CERES=17, SE_PALLAS=18, SE_JUNO=19, SE_VESTA=20). La libreria può scaricare kernel SPK ad alta precisione da NASA/JPL.

Centauri (Pholus, Nessus, Chariklo): corpi con orbite tra Giove e Nettuno. Disponibili con kernel SPK scaricabili o con il fallback kepleriano.

Trans-Nettuniani (Eris, Sedna, Haumea, Makemake, Quaoar): oltre Nettuno. Stessi metodi dei centauri.

Near-Earth (Apophis, Bennu, Eros): asteroidi con orbite vicine alla Terra. Particolarmente interessanti per le missioni spaziali.

import libephemeris as ephem

# Gli ID dedicati per i corpi più importanti
corpi = [
    (ephem.SE_CHIRON,  "Chirone"),
    (ephem.SE_PHOLUS,  "Pholus"),
    (ephem.SE_CERES,   "Cerere"),
    (ephem.SE_PALLAS,  "Pallade"),
    (ephem.SE_JUNO,    "Giunone"),
    (ephem.SE_VESTA,   "Vesta"),
]

jd = ephem.julday(2024, 4, 8, 12.0)

segni = ["Ari", "Tau", "Gem", "Cnc", "Leo", "Vir",
         "Lib", "Sco", "Sgr", "Cap", "Aqr", "Psc"]

for body_id, nome in corpi:
    pos, _ = ephem.calc_ut(jd, body_id, ephem.SEFLG_SPEED)
    segno = segni[int(pos[0] / 30)]
    gradi = pos[0] % 30
    print(f"{nome:10s}  {gradi:5.1f}° {segno}")

Chirone      19.4° Ari
Pholus       10.3° Cap
Cerere       17.8° Cap
Pallade       8.2° Sgr
Giunone       6.9° Vir
Vesta         2.4° Cnc

Per i TNO e gli altri corpi senza ID dedicato, usi il numero del catalogo + SE_AST_OFFSET (10000):

import libephemeris as ephem

# Eris (numero 136199)
SE_ERIS = ephem.SE_AST_OFFSET + 136199  # = 146199

jd = ephem.julday(2024, 4, 8, 12.0)
pos, _ = ephem.calc_ut(jd, SE_ERIS, ephem.SEFLG_SPEED)
print(f"Eris: {pos[0]:.2f}°")

Eris: 24.74°

12.2 La catena di calcolo #

Quando chiedi la posizione di un corpo minore, la libreria prova diversi metodi in ordine, dal più preciso al meno preciso:

1. Kernel SPK — Se un file binario JPL (formato SPK/BSP) è registrato per quel corpo, lo usa. Precisione: sub-secondo d’arco. È il metodo gold standard.

2. Download SPK automatico — Se il download automatico è abilitato e il kernel non è disponibile localmente, la libreria lo scarica da JPL Horizons. Funziona per tutti i 37 corpi nella mappa SPK.

3. Controllo precisione strict — Con la modalità strict precision (abilitata di default), viene sollevato SPKRequiredError per i corpi mappati quando nessun SPK è disponibile, per evitare perdite di precisione silenti. Usa set_strict_precision(False) per permettere i fallback a precisione inferiore.

4. ASSIST n-body — Se libephemeris[nbody] è installato con i file dati, REBOUND/ASSIST fornisce precisione sub-secondo d’arco per qualsiasi corpo con elementi orbitali.

5. Fallback kepleriano — Usa le leggi di Keplero con correzioni per le perturbazioni dei pianeti giganti. Meno preciso (arcminuti su scale di anni), ma funziona senza connessione a Internet.

import libephemeris as ephem

# Abilita il download automatico degli SPK
ephem.set_auto_spk_download(True)

# Ora calc_ut scaricherà l'SPK se necessario
jd = ephem.julday(2024, 4, 8, 12.0)
pos, _ = ephem.calc_ut(jd, ephem.SE_CERES, ephem.SEFLG_SPEED)
print(f"Cerere (con SPK automatico): {pos[0]:.4f}°")

Cerere (con SPK automatico): 287.7759°

12.3 Kernel SPK: il gold standard #

I kernel SPK (Spacecraft and Planet Kernel) sono file binari NASA che contengono traiettorie precise sotto forma di polinomi di Chebyshev. Sono lo stesso formato usato per i pianeti nelle efemeridi DE440.

Scaricare e registrare un SPK #

import libephemeris as ephem

# Scarica l'SPK per Cerere e registralo
percorso = ephem.download_and_register_spk(
    "1;",             # identificativo per JPL Horizons
    ephem.SE_CERES,   # ID del corpo nella libreria
    "2000-01-01",     # data inizio
    "2050-01-01",     # data fine
)

print(f"SPK scaricato: {percorso}")

SPK scaricato: /Users/giacomo/.libephemeris/spk/1_200001_205001.bsp

Gestire gli SPK registrati #

import libephemeris as ephem

# Quali corpi hanno un SPK caricato?
bodies = ephem.list_spk_bodies()
for body_id, (path, naif_id) in bodies.items():
    print(f"Body {body_id}: NAIF={naif_id}, file={path}")

# Un corpo specifico ha l'SPK?
if ephem.is_spk_available_for_body(ephem.SE_CERES):
    print("Cerere: SPK disponibile")

Body 17: NAIF=20000001, file=ceres_201603_203603.bsp
Cerere: SPK disponibile

Asteroidi “maggiori” con SPK preconfigurato #

La libreria conosce i parametri di download SPK per 37+ corpi. Puoi assicurarti che un SPK sia disponibile con:

import libephemeris as ephem

# Assicurati che l'SPK di Vesta sia disponibile
successo = ephem.ensure_major_asteroid_spk(ephem.SE_VESTA)
if successo:
    print("SPK di Vesta pronto")

# Lista tutti i corpi con SPK scaricabile
for body_id, nome in ephem.list_major_asteroids():
    print(f"  {nome} (ID: {body_id})")

SPK di Vesta pronto
  Ceres (ID: 17)
  Pallas (ID: 18)
  Juno (ID: 19)
  Vesta (ID: 20)
  Chiron (ID: 15)

12.4 Cercare un asteroide per nome o numero #

Se conosci il nome di un asteroide ma non il suo numero, la libreria può cercarlo — prima nel database locale, poi interrogando il servizio JPL SBDB (Small Body Database):

import libephemeris as ephem

# Cerca per nome
numero = ephem.get_asteroid_number("Vesta")
print(f"Vesta = asteroide n. {numero}")  # 4

numero = ephem.get_asteroid_number("Apophis")
print(f"Apophis = asteroide n. {numero}")  # 99942

Vesta = asteroide n. 4
Apophis = asteroide n. 99942

Calcolare per numero #

Per calcolare la posizione di un asteroide qualsiasi dato il suo numero di catalogo:

import libephemeris as ephem

jd = ephem.julday(2024, 4, 8, 12.0)

# Calcola la posizione di Eros (n. 433)
lon, lat, dist = ephem.calc_asteroid_by_number(433, jd)
print(f"Eros: lon={lon:.2f}°, lat={lat:.2f}°, dist={dist:.4f} UA")

Eros: lon=91.13°, lat=5.97°, dist=1.1666 UA

La funzione scarica automaticamente gli elementi orbitali da JPL SBDB se non sono già in cache. Puoi anche scaricarli esplicitamente:

import libephemeris as ephem

# Scarica gli elementi orbitali di Apophis
elements = ephem.fetch_orbital_elements_from_sbdb(99942)
if elements:
    print(f"Nome: {elements.name}")
    print(f"Semi-asse maggiore: {elements.a:.4f} UA")
    print(f"Eccentricità: {elements.e:.6f}")
    print(f"Inclinazione: {elements.i:.4f}°")

Nota: questa funzione richiede accesso a Internet per interrogare il servizio JPL SBDB (Small Body Database). I risultati vengono messi in cache locale per le richieste successive.

12.5 Il fallback kepleriano #

Quando non è disponibile un kernel SPK, la libreria calcola le posizioni usando le leggi di Keplero con correzioni per le perturbazioni dei pianeti giganti.

Il metodo funziona così:

  1. Elementi orbitali osculanti: sei numeri che descrivono l’ellisse dell’orbita a un’epoca di riferimento (semi-asse maggiore, eccentricità, inclinazione, nodo ascendente, argomento del perielio, anomalia media)

  2. Equazione di Keplero: dato il tempo trascorso, calcola dove si trova il corpo sull’ellisse

  3. Perturbazioni secolari: Giove, Saturno, Urano e Nettuno “spingono” lentamente l’orbita, facendola ruotare e cambiare forma. La libreria applica queste correzioni

  4. Modello di librazione: per i “plutini” (corpi in risonanza 2:3 con Nettuno, come Ixion e Orcus), la libreria corregge per l’oscillazione dell’argomento di risonanza

La precisione tipica del fallback kepleriano dipende dal tempo trascorso dall’epoca degli elementi:

  • 1 mese: ~7 secondi d’arco — eccellente
  • 1 anno: ~2 minuti d’arco — buona per la maggior parte degli usi
  • 10 anni: ~30 minuti d’arco — accettabile per scopi generici
  • 50 anni: ~3.6° — solo orientativa

Per l’astrologia moderna (date dal 1900 al 2100), la precisione è generalmente sufficiente. Per lavori di ricerca o per date lontane dall’epoca degli elementi, usa sempre gli SPK.

In questo capitolo abbiamo imparato a lavorare con i corpi minori del Sistema Solare.

Concetti chiave:

  • I corpi minori includono asteroidi, centauri, TNO e asteroidi near-Earth — migliaia di corpi oltre ai pianeti
  • La libreria usa una catena di calcolo: kernel SPK → download automatico → controllo strict precision → ASSIST n-body → fallback kepleriano
  • I kernel SPK sono file binari NASA con traiettorie precise — il gold standard per posizioni sub-arcsecondo
  • La strict precision (default) solleva SPKRequiredError per i corpi mappati senza SPK, prevenendo perdite di precisione silenti. Disabilita con set_strict_precision(False)
  • Il fallback kepleriano funziona senza Internet ma è raggiungibile solo se la strict precision è disabilitata o il corpo non è nella mappa SPK
  • Per i corpi senza ID dedicato, usa SE_AST_OFFSET + numero_catalogo

Funzioni introdotte:

  • calc_ut(jd, SE_CERES, flag) — calcola la posizione di un corpo minore con ID dedicato, proprio come per i pianeti
  • download_and_register_spk(body_id, jd_start, jd_end) — scarica e registra un kernel SPK da JPL
  • ensure_major_asteroid_spk(body_id) — si assicura che l’SPK sia disponibile, scaricandolo se necessario
  • list_major_asteroids() — lista i corpi con download SPK automatico supportato
  • list_spk_bodies() — mostra quali corpi hanno un SPK registrato
  • set_auto_spk_download(True) — abilita il download automatico degli SPK
  • get_asteroid_number(nome) — cerca il numero di catalogo di un asteroide per nome
  • calc_asteroid_by_number(numero, jd) — calcola la posizione di qualsiasi asteroide dato il numero
  • fetch_orbital_elements_from_sbdb(numero) — scarica gli elementi orbitali da JPL SBDB